Matematika SMP Kelas 9 - BAB Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan cacah yaitu 0, 1, 2, 3 … beserta lawannya. Sehingga bilangan bulat dapat dituliskan sebagai …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …

Pada bilangan bulat dikenal istilah invers atau lawan dari suatu bilangan. Misalkan 3 lawannya -3, 4 lawannya -4 dan seterusnya. Sedangkan suatu bilangan jika dijumlahkan dengan lawanya (inversnya) maka hasilnya sama dengan 0. Misal a + (-a) = 0

OPERASI HITUNG PADA BILANGAN BULAT

1.      Penjumlahan

Sebagai dasar, penjumlahan bilangan bulat dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan.

Contoh : -2 + 3

 

·         Dari angka 0 melompat ke kiri 2 satuan, sehingga sampai angka -2

·         Dari -2 melompat ke kanan 3 satuan sehingga sampai angka 1

Jadi hasilnya -2 + 3 = 1

2.      Pengurangan

Mengurangi dua bilangan a dengan b sama artinya dengan menjumlahkan bilangan a dengan lawan dari b.

a – b = a + (-b)

Contoh : -2 - 3 = -2 – (-3) = 1

3.      Perkalian dan Pembagian

Dalam perkalian atau pembagian bilangan bulat hal yang diperhatikan adalah tanda dari hasilnya (positif atau negative).

Misal bilangan a dan b adalah bilangan bulat positif, maka berlaku :

a x b           =     a x b

(-a) x b       =     -(a x b)

a x (-b)       =        -(a x b)

(-a) x (-b)    =        a x b

a : b            =        a : b

(-a) : b        =        -(a : b)

a : (-b)        =        -(a : b)

(-a) : (-b)     =        a : b

Contoh :

-6 : 3    =     -(6 : 3)

=     -(3)

=     -3

4.      Pangkat dan Akar

Pangkat merupakan perkalian berulang.

A² = a x a

A³ = a x a x a

Akar merupakan kebalikan dari pangkat.

Jika a² = b, maka √b = a

Jika a³ = b, maka ³√b = a

Contoh :

3⁴ = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

Maka ⁴√81 = 3

CONTOH SOAL :

1.    Hasil dari (-18 + 30) : (-3-1) adalah ….

A.      -12           C.    3

B.      -3             D.    12

(Ujian Nasional 2008/2009)

JAWABAN : B

(-18 + 30) : (-3-1) = 12 : -4 = -3

2.    Hasil dari (16 : 2) + (-5 x 2) – (-3) adalah ….

A.      -5             C.    15

B.      1               D.    24

(Ujian Nasional 2009/2010)

JAWABAN : B

(16 : 2) + (-5 x 2) – (-3) = 8  - 10 + 3 = -2 + 3 = 1

Posted in: Matematka SMP